:D женчины

Интересная статья, но как и любая научно-популярная, написанная журналистом, а не ученым, оставляет после прочтения слишком много вопросов и ощущение внутреннего противоречия.

Отсюда.

Представляете что будет, если наша солнечная система окажется на пути такой путешествующей черной дыры? Сразу вспоминается Незнайка, который говорил, что кусок солнца падает на Землю. :D А еще фраза: "Земля налетит на небесную ось".

Даже не представляется эта мощь!

ничего. :unknw:

Эт точно, больше ничего не будет, да?))

Говорят, в момент падения в черную дыру время растягивается. То есть, возможно, что мы уже давно туда падаем, но просто этого не ощущаем. :tease:

А кто говорит-то? Очевидец? :D

Кстати, на меня когда-то произвёл большое впечатление тот факт, что чтобы Земля превратилась в чёрную дыру, нужно сжать её до 9 мм.

«Джордж и Большой взрыв». Глава из книги.
Стивен Уильям Хокинг
На "Элементах".

Когда-то в детстве, когда я читал про все эти черные дыры, я тоже был весьма впечатлен своим выводом о том, что мы и всё вокруг - почти пустое пространство, в котором совсем немного энергии "размазано". Нейтрино пролетают сквозь Землю, как кометы сквозь галактику. Но эта пустота так сконструирована, что образовался целый мир со множеством объектов и взаимосвязей.

В начале этой главы автор использует модель строения вселенной, предложенную в свое время Эйнштейном.
Я недавно уже упоминал о ней здесь, но очень сжато. А модель настолько красива, что мне захотелось сказать о ней чуть подробнее.
Суть: Наша вселенная представляет собой трехмерную сферу

Мне так и не удалось понять, почему край называют маломерным :D окружность – это одномерная сфера не говоря уж о том, что, соответственно, поверхность трёхмерного шара – это двумерная сфера. :cray:

За шо? :sorry:

Только одно у меня невежественное предположение: у "края" "толщины" нету – вот "её" и "исключают" из "измерений". Или по какому-нибудь другому? :sorry: Поводу? :sorry:

Любая линия - одномерна. Хоть прямая, хоть кривая, хоть окружность. Это потому, что задать положение точки можно одной координатой.
Любая поверхность - двумерна. Хоть плоскость, хоть поверхность шара, хоть поверхность цилиндра. Это потому, что задать положение точки можно двумя координатами (на плоскости - x, y, на сфере - широта, долгота).
И т.д.

Женская логика, как всегда попадает в цель. Совершенно правильно рассуждаешь:)

А "кротовые норы" это то, что прежде называли "червоточинами"?

Как же тело может быть конечным, но не иметь границ?
Возьмите сферу - площадь ее конечна, но как определить границу сферы? Ее нет. По аналогии можно представить себе, что существует некое четырехмерное пространство (какой-то гипершар), где наша Вселенная служит трехмерной границей гипершара.
Вывод- Вселенная будет расширяться неограниченно долго
Возникает естественный вопрос – как долго это будет продолжаться? Однозначно ответить на вопрос сегодня, по-видимому, невозможно. Если темная энергия не превратится во что-либо другое, расширение Вселенной будет продолжаться вечно. В противном случае расширение может смениться на сжатие. Тогда все будет определяться тем, выше или ниже критической величины окажется плотность вещества во Вселенной. Однако сегодня рассматриваются и другие подходы к эволюции Вселенной.
Сравнительно недавно физики предложили новую модель вечно пульсирующей Вселенной

http://www.limm.mgimo.ru/science/lect_5.html

Несерьёзно рассуждать о серьёзных вещах не специалисту..просто мне симпатична эта гипотеза:)

Лида, какой класный текст ты выбрала! Очень грамотно и доходчиво.:good: Специалистов в этой области десятка три на планете. Но остальным то тоже хочется что-нибудь знать о Вселенной. Это ведь влияет на мировоззрение. Мне тоже нравится эта гипотеза. Из общефилософских соображений кажется, что Вселенная должна пульсировать.:friends:

Да. Просто в разных моделях они по разному называются.
Белые дыры Вселенной. Червоточины Эйнштейна-Розена

Вот поэтому я и не могу этого вообразить. Дубина. :cray:

Как: окружность на плоскости – и "по одной оси"... того... задана. :cray: Или не задана (?)... :scratch_one-s_head: :cray:

Не, я знаю, шо мне в математической казуистике бесполезно... того... Но иногда прицепится ж мысль о непонятности нибудь-какого вопроса. А от неё неуютно. :cray: Примерно, как будто бы гроза, а ты не слыхал про напряжённость электрического поля не знаешь, чего это такое :cray:

Понятна твоя заморочка. Ты думаешь, что координаты можно задавать только через x и y. На самом же деле мы можем придумать тучу всяких координатных систем. На плоскости кроме осей х и у можно использовать, например, радиальную систему координат. В ней положение точки будет определяться длиной радиуса и углом между радиусом и осью х. Мы можем придумать еще миллион способов задать положение точки, но всегда нам нужно будет два параметра (две координаты).
А когда у нас окружность задана, мы не можем разместить точку вне ее. Выберем начало координат на этой окружности и направим ось по окружности (кривая получится ось), например по часовой стрелке. Для определения положения некой точки нам достаточно будет одной координаты - растояния (по окружности) от нулевой точки.:)

:note: Мерси :give_rose:

И ещё нас, зануд. :Connie_pull-pigtail :D

В школе я увлекался многомерными пространствами. И даже, помнится, вычислял объем n-мерного шара и площадь его поверхности (сначала на основании закономерности, а потом уже и через интегралы). Делал "раскладки" четырехмерного куба по аналогии с трехмерным кубиком, который можно склеить из бумаги. Кстати, Ясна, а можешь сказать чему равен объем четырехмерного куба с единичной длиной ребра? ;)

Насчет конечной и безграничной вселенной, хочу только уточнить, что это не обязательно шар - это может быть любая фигура, даже весьма экзотической формы, и, возможно, даже самопересекающаяся. Хотя шар, конечно, наиболее естественное состояние любой материи.

И еще одно уточнение. Это всего лишь гипотеза. Не факт, что она верна, но пока она не противоречит никаких физическим физическим законам. Впрочем, и доказательства ее верности тоже пока нет.

Я могу только интуитивно предположить, что длине ребра (т.е. единице) в четвёртой степени. :cray:

*Дёргает ADv за рукав и пищит. Противно и жалобно* Говори, куда подвох дели где подвох! :cray:

P.S.
Про гиперкуб во втором ролике...

Точно! 1⁴ единиц⁴

Так нельзя рассуждать о модели. Модель - это всегда упрощение. Вот пример. Планета Земля - сложное образование. Внутри - ядро, вокруг - атмосфера, есть магнитное поле, форма похожа, скорее, на помидор. Но для расчета параметров орбит планет солнечной системы нам достаточно считать Землю шаром с определенной массой. Хоршая это модель или плохая? Доказана она или нет? Для описанной выше задачи это модель хороша.
То же самое и трехмерная сфера. Она не просто выдумана из наркотического дурмана, это одно из толкований, вытекающих из решения уравнений гравитационного поля. И многие имеющиеся факты она описывает. Конечно, она не затрагивает такие аспекты, как темная материя, струны проч. Но и не протворечит им.
Но главное ее знчение для нас - это поворот в мировозрении. До сих пор большинство людей представляют наше пространство, как простое Евклидово трехмерное. А постой факт красного смещения спектров звезд, который говорит, что все зведы от нас разбегаются, уже в эти представления не вписывается. Чтобы объяснить эти наблюдения, пришлось бы считать Землю пупом Вселенной, а значит и предполагать божественное ее создание. И только увеличение радиуса Вселенной, находящегося в 4-ом измерении, позволяет объяснить красное смещение без привлечения божественных сил.

Объясни, пожалуйста, связь расширения вселенной и Земли как "пупа"?

Факт: Все звезды удаляются от нас, в какую бы сторону мы не смотрели. Это возможно в следующих случаях:
1. Земля - центр расширяющейся Вселенной.
2. Пуп Вселенной существует, но он находится вне Земли. Тогда какие-то зведы (которые ближе к центру) гонятся за нами, но мы удираем от них с большей скоростью. А те звезды, за которыми гонимся мы, должны убегать от нас с еще большей скоростью. Так в этой цепочке очень быстро дойдем до скоростей , превышающих скорость света. Таким образом пункт 2 отпадает. Так что в трехмерном пространстве красное смещение объясняется только если Земля - пуп Вселенной.:)

А ведь правда, все верно. Никогда не задумывался об этом.

Но считать это доказательством гипотезы о существовании четвертого измерения я бы не стал. На мой взгляд это чем-то напоминает объяснение грома гневом богов: чем-то сверхъестественным, не подлежащим исследованию.

:aga:
Да уж...
На доказательство слабо похоже.

Доказательством считать нельзя. Но на сегодняшний день именно эта модель лучше всего объясняет накопившиеся факты.
Откуда берется модель? У нас есть решения уравнений гравитационного поля. Они содержат величины, физический смысл которых мы должны еще понять. Так вот метрика нашего трехмерного пространства постоянно меняется и зависит от четвертого параметра, который все время увеличивается. Причем связаны они именно так как характеристики трехмерной сферы связаны с ее радиусом, находящимся в четвертом измерении. Наверное можно поднапрячь фантазию и придумать еще какое-нибудь толкование этому параметру. Но на сегодняшний день трехмерная сфера - это самое простое и понятное толкование (а еще и красивое:)).

Только сейчас просмотрел трезоровы ролики. Как строится четырехмерный симплекс, я понял. Что у него 5 вершин, 10 ребер - это понятно. А вот почему у гиперкуба 16 вершин и как сосчитать количество ребер и граней, не знаю.:unknw:
ADv, ты разбирался с этим вопросом?

По аналогии с триплексом - куб с его тенью. Количество вершин удваивается. Из каждой вершины соответственно выходит по четыре ребра из-за добавленной "ближайшей" вершины.
А рёбра...
Насколько я понимаю, два куба - трёхмерный и его "тень" - имеют вместе 24 ребра, а за счёт дополнительных соединений ближайших вершин добавляются ещё 8 рёбер...
На грани моей "гуманитарии" не очень хватает... но если посидеть, да по-размышлять, то, думаю, всё уляжется. ;)

:cray: А мне таки категорически не ясно, какая может быть наглядность в попытках изобразить проекцию четырёхмерного объекта на трёхмерный (для стороннего дремучего наблюдателя, такого, как я).

Ладно, у специально обученных людей. Для их учёных целей. Проекции, поди, как-то пригождаются.

Но что в них найти наглядного для себя, дремучей, я не могу постичь. Проекция трёхмерного объекта на плоскость наглядна [для меня], потому что "реалистична". Если, буду говорить, на проволочную конструкцию, как бы изображающую рёбра трёхмерного кубика :mosking:, глядеть по определённым углом, натурально, соответствующая "проекция" на плоскость и "привидится". :D
А когда речь идёт об оси, которой в "воспринимаемом" пространстве нету... :pardon: Если её "нету" для соответствующих органов чувств-с... вс (с), то и проекции её... того... :unknw:

Что "абстрактно и теоретицски", для расчётов/формул, можно хоть скока осей забабахать, это и так понятно. Но при чём тут наглядность, я таки не могу понять. А мож, я чего не замечаю на тех картинках, что другие замечают. :cray:

Тень куба может быть и просто квадратом (4 вершины и 4 ребра).
Вообще то у меня получилось, как и у тебя. Гиперкуб: вешин - 8, ребер - 32, граней - 16. Но закономерности пока не уловил. Если уловить закономерность, то просчитаем и пятимерный куб.

Ну да. Лет 35 назад. :D А вообще раскладка четырехмерного куба (то есть такой трехмерный объект, который можно свернуть в кубик в четырехмерном пространстве) может выглядеть, например, вот так.

http://upload.wikimedia.org/wikipedi...eract2.svg.png

Тессеракт.

Ну разве это ненаглядно? :D Поекция четырехмерного кубика.

http://upload.wikimedia.org/wikipedi...-Tesseract.gif и http://upload.wikimedia.org/wikipedi...0px-8-cell.gif

Стереопара: проекция четырехмерного кубика на трехмерное пространство.

http://upload.wikimedia.org/wikipedi..._tesseract.PNG

В каком месте? :D

Про многомерный симплекс я все понял. Там каждое новое измерение добавляет 1 вершину. А в симплексе каждая вершина соединяется ребром с каждой. Отсюда все можно вычислить.

Фигура	вершин	ребер	граней
1-мерный симплекс (отрезок)	2	1
2-мерный симплекс (треугольник)	3	3	1
3-мерный симплекс (тетраэдр)	4	6	4
4-мерный симплекс	5	10	10
5-мерный симплекс	6	15	20

Можно вывести формулу симплекса любой многомерности.
Обозначим размерность – n, число вершин - m, число ребер – k, число граней – s.
Тогда
m = n+1
k = m*(m-1)/2
s = C(n2)*m/3 , где C(n2) – число сочетаний из n по 2.

А как быть с многомерным кубом. Какие там закономерности?

Точно такие же: каждая вершина соединяется попарно с копией n-1-мерного куба.