Чтобы не держать интригу...
Кичка - это, собственно, надстройка на носу старинного судна. Возвышение, так сказать.
Вот, и получается, что человек "кичится" - выставляет наверх для обзора что-то...
Но я не просто так привёл в пример выражение ""Сарынь, на кичку!" - так грубо черни, смердам, бурлакам приказывалось когда-то собраться в одном месте. Есть мнение, что это делали разбойники...
С одной стороны человек превозносит что-то, кичась, с другой же - чернь-чернью!..