Ну, запрета, как такового нет, но есть должностные инструкции - их надо выполнять. Есть сертификат, где прописано кто он по специальности, т.е. что имеет право делать. Остальные спорные случаи могут быть чреваты, если приведут к проблемам у пациента. На своём рабочем месте доктор должен лечить, а не заниматься болтовнёй. Для этого есть время вне работы - назначай и встречайся поговорить.
А здесь, судя по неадекватности реакции пациента (проблемы-то нет на самом деле - ну, сказал что-то, ну разговор прекратился) могли бы быть проблемы, если бы Центр не был религиозным.