Написал решение.
Понял, что оно неверное.
Но это помогло...
Вот вариант:
1. Переворачиваем пятиминутные часы, давая дальше сыпаться песку из двухминутных.
2. Когда 2-минутные заканчивают, переворачиваем пару часов одновременно.
3. Когда 5-минутные заканчивают, переворачиваем их.
4. Когда 2-минутные заканчивают, переворачиваем пару часов одновременно
5. Когда 5-минутные заканчивают, отсчитано четыре минуты (мы по два раза отмерили песок изначальных верхней и нижней половин 2-минутных часов), и надо повторить всю это длинную операцию снова.
Интересно, ничего не напутал?..