Теоретически, конечно, ситуация возможная. Но уж больно всё как-то "сусально" описано.
Знакомая (когда была на седьмом месяце) - летала в ОАЭ. Так назад не пустили в самолёт, под предлогом что она может там родить.
Продержали (за счёт авиакомпании "Катар Эрлайнс") несколько дней в гостиннице, заставили пройти обследование и сдать анализы...
Только после этого отпустили.

Как потом выяснилось - у них правило, если ребёнок родится в самолёте, то потом всю жизнь может летать (на этой компании) бесплатно. Ну, правило правилом, а всё ж жаба задушила..