У Ожегова "надежда" - это вера... вера в "в возможность осуществления чего-нибудь радостного, благоприятного".
Делать что-то можно с надеждой на благоприятный исход или без оной.
Не делать что-то можно тоже с надеждой... Надеждой на что?
Можно надеяться на Бога, на начальника, на жену или брата... Можно. Но только, веря (надежда - это вера, как выяснилось у Ожегова), что эти или какие иные персонажи могут помочь.
А надеяться на... ничто... хм...
Впрочем, мне это знакомо - полжизни так прошло.