Можно не конфликтовать, а просто выполнять свои обязанности.
Если обязанности связаны с другим сотрудником, а он отказывается выполнять свою часть работы - спокойно пишется рапорт, в случае невозможности решить вопрос переговорами. Все личные проблемы, в том числе симпатии и антипатии, стоит оставлять вне работы. Работа - это выполнение должностных инструкций. Всё.