Иррациональные числа - это числа которые не имеют никакого периода после запятой, которые нельзя представить в виде деления целого на действительное (любое рациональное так представить можно). Грубо говоря - очень непослушные числа. И как ни извращайся, что делай с ними с помощью рациональных чисел - все равно останется "хостик", от которого не получится избавиться. Привести их к "порядку" можно только с помощью идеально подходящего иррационального числа. Пример я привел. И вот оказалось, что пи и е тоже можно идеально подогнать друг к другу, несмотря на то что они вообще из разных областей и определяются никак не связанным образом. Ну это все равно, что найти связь между диваном и арбузом. Для меня это стало откровением, хотя сын сейчас решает подобные примеры из задачника.