Если просто выдернуть кабель по экрану обычно нечинает бродить окошечко что нет сигнала. Если оно рябое, виноват монитор, если чистенькое - карта.
Видеокарту можно вынуть, отвинтив винтик и отогнув внизу, на пластмассовом гнезде, пластмассовый хвостик. Он заходит в специальный паз на карте, показанный стрелкой, вот оттуда фиксатор и надо вывести.
Вынув карту, нужно убедиться что цилиндрики конденсаторов не похожи на бочонки, лепесточки на торцах не должны быть отогнуты, вентилятор должен легко крутиться.
Проверить монитор можно и подключением к ноутбуку. А у некоторых компьютеров есть две видеокарты - слабенькая встроенная, и мощная в слоте (гнезде). Если вынуть дополнительную, начнет работать встроенная, чтобы сидеть в интернете ее достаточно.