АМИ, "по-требованию" - это лишь устойчивый термин, совершенно не предполагающий стучание кулаком по столу, "нервов" и криков о необходимости - всего-то лишь просьба, когда что-то требуется.
А услуга об обезболивании должна быть как минимум предложена пациенту, мне думается. Другой вопрос, что она может оказаться неоплачиваемой какой-то конкретной страховой компанией, когда придётся её оплачивать самому больному, но это уже частности.