Хорошо, показываю где ложь, если вам хочется.
§ 3. Теория преобразования координат и времени от покоящейся системы к
системе, равномерно и прямолинейно движущейся относительно первой
Пусть в «покоящемся» пространстве даны две координатные системы, каждая с тремя взаимно-перпендикулярными осями, выходящими из одной точки. Пусть оси X обеих систем совпадают, а оси Y и Z — соответственно параллельны. Пусть каждая система снабжена масштабом и некоторым числом часов, и пусть оба масштаба и все часы в обеих системах в точности одинаковы.
Пусть теперь началу координат одной из этих систем (k) сообщается (постоянная) скорость v в
направлении возрастающих значений x другой, покоящейся системы (K) эта скорость передается также координатным осям, а также соответствующим масштабам и часам. Тогда каждому моменту времени t
покоящейся системы (K) соответствует определенное положение осей движущейся системы, и мы из соображений симметрия вправе допустить, что движение системы k может быть таким, что оси движущейся системы в момент времени t (через t всегда будет обозначаться время покоящейся системы) будут параллельны осям покоящейся системы.
Представим себе теперь, что пространство размечено как в покоящейся системе K посредством покоящегося в ней масштаба, так и в движущейся системе k посредством движущегося с ней масштаба, и что, таким образом, получены координаты x, y, z и соответственно ξ, η, ζ. Пусть посредством покоящихся часов, находящихся в покоящейся системе, и с помощью световых сигналов указанным в §1 способом определяется время t покоящейся системы для всех тех точек последней, в которых находятся часы. Пусть далее таким же образом определяется время τ движущейся системы для всех точек этой системы, в которых находятся покоящиеся относительно последней часы, указанным в §1 способом световых сигналов между точками, в которых эти часы находятся.
Каждому набору значений x, y, z, t, которые полностью определяют место и время событий в покоящейся системе, соответствует набор значений ξ, η, ζ, τ, устанавливающий это событие в системе k, и теперь необходимо найти систему уравнении, связывающих эти величины.
Прежде всего ясно, что эти уравнения должны быть линейными в силу свойства однородности, которое мы приписываем пространству и времени.
Если мы положим x' = x — vt то ясно, что точке, покоящейся в системе k,
будет принадлежать определенный, независимый от времени набор значений x',
y, z. Сначала мы определим τ как функцию от x', y, z, t. Для этой цели мы
должны выразить с помощью некоторых соотношений, что τ по своему смыслу
есть не что иное, как совокупность показании покоящихся в системе k часов,
которые в соответствии с изложенным в §1 правилом идут синхронно.
Пусть из начала координат системы k в момент времени τ0 посылается луч
света вдоль оси X в точку х' и отражается оттуда в момент времени τ1 назад, в
начало координат, куда он приходит в момент времени τ2; тогда должно
существовать соотношение
Это геометрическая ошибка и дальше нет смысла вести диалог. Давайте остановимся на ней.
А перед нею была логическая ошибка. Вы её увидели?