Загадки, задачи, ребусы - Страница 50

ADv · 15.07.2015, 16:03

Прейли Вью, я не знаю ответа на твою загадку, но зато я сам натолкнулся на интересную задачку.

Представьте себе наперсточника: да-да, три наперстка, один шарик. Надо угадать под каким из наперстков шарик. Допустим вы указываете на один из наперстков, но наперсточник не открывает его, а открывает другой под которым шарика нет и предлагает вам изменить свой выбор. Имеет смысл менять свой выбор, какова вероятность нахождения шарика под каждым из двух оставшихся неоткрытых наперстков.

Ответ

Если вы ответили 1/2, то это неверно, хотя с точки зрения здравого смысла именно так и должно быть. По настоящему вероятность найти шарик если изменить свой первоначальный выбор равна 2/3, а если не изменить, соответственно - 1/3. Этот парадокс носит имя "Монти Холла". Объяснение, на мой взгляд, довольно простое. Проиграть при смене своего первоначального выбора можно только в том случае, если он был правильным. А вероятность правильного выбора из трех наперстков 1/3. Соответственно, вероятность неверного первоначального выбора - 2/3 (а именно он и приносит удачу при смене).

Tresor · 15.07.2015, 16:08

Цитата:

Сообщение от ADv

вероятность правильного выбора из трех наперстков

В реале - ноль.

ADv · 15.07.2015, 16:09

Цитата:

Сообщение от Tresor

В реале - ноль.

В задачке фигурирует математический наперсточник, то есть - честный.

Lady Algiz · 15.07.2015, 19:08

Сферический. В вакууме.

полуэкт · 15.07.2015, 23:01

Цитата:

Сообщение от ADv

какова вероятность нахождения шарика под каждым из двух оставшихся неоткрытых наперстков

Из двух оставшихся наперстков один с шариком, значит 50 %. Но это слишком просто, в чем подвох?

ADv · 16.07.2015, 09:27

Цитата:

Сообщение от полуэкт

Из двух оставшихся наперстков один с шариком, значит 50 %. Но это слишком просто, в чем подвох?

Я же написал под спойлером объяснение. Подвох в том, что задачу надо рассматривать целиком. В случае смены выбора - вероятность нахождения шарика будет в два раза больше, потому что мы как бы "проверяем" не один, а два наперстка, один из которых, заведомо пустой, ведущий открыл.

полуэкт · 16.07.2015, 20:49

Не могу согласиться с г-ном Холлом.

Цитата:

Сообщение от ADv

какова вероятность нахождения шарика под каждым из двух оставшихся неоткрытых наперстков.

Вот это условие и есть задача. К моменту решения задачи уже нет никакого третьего наперстка в задаче, не может он повлиять на дальнейшие события. Если бы г-н Холл сел за покерный стол с такими парадоксальными рассуждениями о вероятности, то у него не было бы ни единого шанса

ADv · 17.07.2015, 09:35

Цитата:

Сообщение от полуэкт

Вот это условие и есть задача. К моменту решения задачи уже нет никакого третьего наперстка в задаче, не может он повлиять на дальнейшие события. Если бы г-н Холл сел за покерный стол с такими парадоксальными рассуждениями о вероятности, то у него не было бы ни единого шанса

Теория вероятности ~~предмет темный и исследованию не подлежит (с)~~ довольно своеобразная дисциплина - при всей кажущейся простоте (вероятность события - это отношение благоприятных исходов к возможным) подсчет может оказаться неоднозначным. Более того, проверка ответа весьма затруднительна, если вообще возможна. Если рассматривать задачу выбора из двух наперстков, то да - вероятность 50%. Но если рассматривать задачу целиком, то есть - выбор между одним наперстком и двумя, то вероятность, что шарик окажется под одним из двух наперстков в два раза выше, чем просто под одним. Открывая заведомо пустой наперсток, ведущий, по сути, предлагает именно такой выбор - ведь шарик после первого этапа не перемещается.

Давай рассмотрим варианты и посчитаем вероятность (отношение благоприятных событий к возможным). Допустим выбираемому наперстку мы присвоим номер 1.

1 нап-ток	2 нап-ток	3 нап-ок	Без смены	Со сменой
шарик	пусто	пусто	шарик	пусто
пусто	шарик	пусто	пусто	шарик
пусто	пусто	шарик	пусто	шарик
		Вероятность	1/3	2/3

Прейли Вью · 18.07.2015, 15:12

золотые они это пчелы. А человек, в гербе которого были золотые пчелы -это Наполеон Бонапарт...

полуэкт · 18.07.2015, 16:38

Цитата:

Сообщение от ADv

Но если рассматривать задачу целиком

В динамике надо рассматривать, ведь вероятность последующих событий меняется по ходу изменения числа вариантов. Не зря про покер сказал, там тоже с каждой новой сданной картой меняется вероятность.

ADv · 20.07.2015, 09:16

Цитата:

Сообщение от полуэкт

В динамике надо рассматривать, ведь вероятность последующих событий меняется по ходу изменения числа вариантов. Не зря про покер сказал, там тоже с каждой новой сданной картой меняется вероятность.

Про покер не знаю, но в данном случае, если максимально упростить, сравнивается вероятность нахождения шарика под одним наперстком или под двумя.

Прейли Вью · 24.07.2015, 11:42

С целью избежать дискриминации по половому признаку при приёме в американские оркестры раньше абитуриенты выступали за закрытым занавесом. Однако это было малоэффективно, из-за того что периодически был слышен ОН. Назовите ЕГО двумя словами.

Tresor · 24.07.2015, 11:58

Уж не парфюм ли?..

Прейли Вью · 24.07.2015, 12:12

Цитата:

Сообщение от Tresor

Уж не парфюм ли?.

нееееет

Lady Algiz · 24.07.2015, 13:01

Запах пота тогда

ADv · 24.07.2015, 13:43

Цитата:

Сообщение от Прейли Вью

по половому признаку

Каблуки? Точнее - стук каблуков. Ну или шелест платьев.

Tresor · 24.07.2015, 14:04

Цитата:

Сообщение от Прейли Вью

нееееет

Ну, тогда я могу лишь согласиться с банальным...
В общем, ADv совершенно верно выразил!..
Я каблуки имею в виду...

Прейли Вью · 24.07.2015, 19:26

Цитата:

Сообщение от ADv

Точнее - стук каблуков.

Во время Второй мировой войны Джо Киайуми́я попал в плен, но секретов шифровальщиков нава́хо не выдал. От неминуемой гибели Киайумию спасли толстые стены тюрьмы, расположенной во ВТОРОМ. Какое слово мы заменили словом «ВТОРОЙ»?

это хороший мужской вопрос

Прейли Вью · 24.07.2015, 23:27

В рассказе Аверченко американская миллиардерша устраивает оригинальный обед. Все участники одеты в полосатые одежды и находятся за решеткой. Из украшений допускается только один минерал. Какой?

хороший вопросик

ADv · 29.07.2015, 14:24

Цитата:

Сообщение от Прейли Вью

В рассказе Аверченко американская миллиардерша устраивает оригинальный обед. Все участники одеты в полосатые одежды и находятся за решеткой. Из украшений допускается только один минерал. Какой?

Бриллиант? Почему именно он объяснить не могу, а значит, скорее всего ответ ошибочен.