Загадки вселенной

[Stanley]

Сообщение от ADv

Ну разве это ненаглядно?

Неа

Дайте разобраться примитиву... четвертая размерность это время, правильно? Время - величина абстрактная, которая отражается в нашем мире через изменение объектов, или как?
Учитывая что меняется всё, то и любой объект в мире можно считать четырехмерным, или мне нужно взять какую-нибудь коробочку и жахнуть по ней как следует, чтобы ее вывернуло как на картинке... для наглядности?

[Ясна]

Сообщение от Stanley

Неа

Во.

Сообщение от Stanley

четвертая размерность это время, правильно?

Кажись, не. То в пространстве Минковского время – четвёртое. А оно, пространство Минковского, псевдоевклидово. А тут четырёхмерное Евклидово пространство. Кажись.

[adrenalin]

Разобрался. Спасибо ADv.

Сообщение от adrenalin

Гиперкуб: вешин - 8, ребер - 32, граней - 16.

Ошибочку допустил. У гиперкуба граней - 24.
Принцип расчета многомерного куба прост: с увеличением размерности к каждой вершине добавляется одно ребро, значит число вершин удваивается.

Фигура	вершин	ребер	граней
1-мерный куб (отрезок)	2	1
2-мерный куб (квадрат)	4	4	1
3-мерный куб	8	12	6
4-мерный куб (гиперкуб)	16	32	24
5-мерный куб	32	80	80

Можно вывести формулу. Обозначим: размерность – n, число вершин - m, число ребер – k, число граней – s.
Тогда
m = 2 в степени n
k = m*n/2
s = C(n2)*m/4 , где C(n2) – число сочетаний из n по 2.

[Stanley]

Сообщение от adrenalin

Разобрался.

Хто? Я?

[Valencia]

Сообщение от adrenalin

Можно вывести формулу. Обозначим: размерность – n, число вершин - m, число ребер – k, число граней – s.
Тогда
m = 2n
k = m*n/2
s = Cn2*m/4 , где Cn2 – число сочетаний из n по 2.

знаете, я, походу, слишком долго сижу дома...
я сейчас свой мозг даже попытаться осмыслить это заставить не смогла

[adrenalin]

Сообщение от Stanley

Дайте разобраться примитиву... четвертая размерность это время, правильно?

Нет. Это пространственная координата в 4-х мерном пространстве. Если нам захочется рисовать пространственно-временные линии, то придется добавить пятое измерение - время.

Сообщение от Ясна

А тут четырёхмерное Евклидово пространство. Кажись.

Сов. правильно.

[Ясна]

Сообщение от Ясна

четырёхмерное Евклидово пространство

В общем, все четыре оси на равных правах жилплощадь занимают.
У нас такие не водятся.

[Stanley]

Сообщение от adrenalin

Нет. Это пространственная координата в 4-х мерном пространстве.

А зачем она?

[ADv]

Сообщение от adrenalin

Принцип расчета многомерного куба прост: с увеличением размерности к каждой вершине добавляется одно ребро, значит число вершин удваивается.

Точно! Именно это на меня произвело одно из самых сильных впечатлений в детстве. Если взять точку в пространстве и сделать ее вершиной куба, то при увеличении размерности из этой вершины надо проводить еще одно ребро, перпендикулярное всем существующим. Когда переходишь из третьего измерения в четвертое и пытаешься в уме провести четвертый перпендикуляр - начинает клинить...

adrenalin, можно использовать теги [sub] и [sup] для обозначения индексов и степеней.

[adrenalin]

Сообщение от Valenciya

я сейчас свой мозг даже попытаться осмыслить это заставить не смогла

Можно на пальцах объяснить.
Задача: сосчитать количество ребер (k) и граней (s) многомерного куба, если известно кол-во вершин - m (а еще известно, что из каждой вершины исходит n ребер).
Считаем ребра. Умножим кол-во вершин (m) на кол-во ребер, исходящих из каждой вершины (n). При этом каждое ребро будет учтено дважды,так как оно является общим для двух вершин. Значит произведение надо поделить на 2. Получим k = m*n/2
Такую формулу можем применить к кубу любой размерности.
В подсчете количества граней используется такая величина, как количество сочетаний. Это из такого раздела математики, как комбинаторика. По-моему, его в школе не касаются. Но там тоже все на пальцах можно пояснить, если будет интересно.

Сообщение от ADv

можно использовать теги [sub] и [sup] для обозначения индексов и степеней.

Спасибо, потренируюсь.

Сообщение от Stanley

А зачем она?

Видишь ли, пока красное смещение в спектре звезд удается объяснить только в модели, где Вселенная представляется трехмерной сферой, радиус которой (находящийся в четвертом измерении) постоянно растет. Вот и возникла потребность в четвертом измерении.

Сообщение от Stanley

Хто? Я?

Это я про себя.

[Ясна]

Сообщение от adrenalin

комбинаторика. По-моему, его в школе не касаются.

А по-моему, очень даже. Во всяком случае, у нас был математический спец. предмет. Углублённый.

[Valencia]

Сообщение от adrenalin

Можно на пальцах объяснить.

спасибо

[Ясна]

Сообщение от adrenalin

красное смещение в спектре звезд

Сообщение от adrenalin

Вот и возникла потребность в четвертом измерении.

А про него, четвёртое n-ное измерение, не раньше ли начали... того... мыслить?

[adrenalin]

Сообщение от Ясна

А про него, четвёртое n-ное измерение, не раньше ли начали... того... мыслить?

Мыслить то начали давно. Математик Пуанкаре свойства трехмерной сферы (радиус которой находится в четвертом измерении) описывал еще в 1908 г. Это потом уже физики увидели, что она неплохо соответствует обнаруженным фактам.

[Вега]

Сообщение от Sura

Что там, на расстоянии миллионов лет от нас?
Есть ли там жизнь?

В соответствии с сообщением топикстартера -
Марс раз (фото, география, история)
Марс два (марсианские панорамки)
Марс три (ещё фото, история, география)
Можно перемешать в любом порядке

[Volodya]

Сообщение от ADv

Я бы выразил сомнение насчет "развитости". Думаю, что если нас сейчас уничтожит метеорит, то следов будущим поколениям мы оставим столько, что никаких сомнений в их происхождении не будет. Одного мусора в космосе хватит за глаза.

Я где-то видел оценки о том, что через 200 000 лет осталось бы не так много. В основном подозрительный уровень радиации.

Мне четырехмерное пространство нравится больше всего. Там правильных многогранников много. Не только аналоги пяти платоновых тел, но и еще один, которого у нас нет. А начиная с размерности пять, только аналоги тетраэдра, куба и октаэдра. Скукотища.

[Ерофеич]

Сообщение от Volodya

Я где-то видел оценки о том, что через 200 000 лет осталось бы не так много. В основном подозрительный уровень радиации.

При определенном стечении обстоятельств может сохранится многое:



Хороша окаменелость, правда?

[Volodya]

Сообщение от Ерофеич

При определенном стечении обстоятельств может сохранится многое:


Хороша окаменелость, правда?

А сколько ей лет?

[Ерофеич]

Сообщение от Volodya

А сколько ей лет?

По данным анализа - около 1,5 млн. Углерод древесины ручки полностью заменен кремнием (если я ничего не путаю).

[Volodya]

Сообщение от Ерофеич

По данным анализа - около 1,5 млн. Углерод древесины ручки полностью заменен кремнием (если я ничего не путаю).

Чивочиво? Полтора миллиона? Огого