А Вы знаете, что...

[Бижу]

Потому и парадокс, наверное.

[Ясна]

Но я не понимаю, почему тогда ко второму не открытому целиком прибавляются эти 33,3%.

[Бижу]

Вот пока это ведущий рассказывал - всё понятно 6ыло. В Вики я уже чуть заплутала, надеялась, что АДв растолкует.

Сообщение от Ясна

Но я не понимаю, почему тогда ко второму не открытому целиком прибавляются эти 33,3%.

Потому что он уже вы6ран в то время, пока шансы 6ыли 1/3. В первой задаче.

А вот вы6рать в следующий раз и изменить расклад до 1/2 - это уже 6удет вторая задача. И здесь вероятность нашего вы6ора должна расположиться равномерно, да? А фиг вам - 6ольшинство людей второй напёрсток (в оригинале закрытую дверь) просто тупо НЕ вы6ирают, оставаясь верными первоначальному вы6ору. Почему, спрашивается?

[Вега]

Сообщение от Бижу

Вот если вам предложат вы6рать из трёх напёрстков тот, под которым лежит горошина на миллион, а после указания откроют один из неназванных и пустой, то измените ли вы свой первоначальный вы6ор, если это предложит ведущий?

Сообщение от Бижу

6ольшинство людей второй напёрсток (в оригинале закрытую дверь) просто тупо НЕ вы6ирают, оставаясь верными первоначальному вы6ору.

Бижуль, я не поняла - человек указывает (делает выбор), напёрсток пустой, остаётся два. Какой из оставшихся был выбран первоначально (когда было три, выбран же убывший) и куда он был выбран?

[ADv]

Сообщение от Бижу

Вот пока это ведущий рассказывал - всё понятно 6ыло. В Вики я уже чуть заплутала, надеялась, что АДв растолкует.

Щас растолкую. Если выбор не менять, то получается, что ты открываешь два наперстка подряд. Вероятность - это отношение благоприятных исходов к возможным. То есть получается, что благоприятных два (под первым наперстком или под вторым), а всего исходов - три (под каждым из наперстков). Значит, если не менять выбор, то вероятность получить миллион: два разделить на три - 67%! То есть не менять выбор гораздо выгоднее. Все понятно? Парадокс АДв.

[Ясна]

Да. Понятно. Вы все сговорились и надо мной издеваетесь.

[Бижу]

Сообщение от Вега

Бижуль, я не поняла - человек указывает (делает выбор), напёрсток пустой, остаётся два

Не, ему открывают один из оставшихся, но заведомо пустой. А дальше спрашивают - какой из двух закрытых вы6ираете, тот, который вы6рали первоначально или тот, которые остался закрытым.

Я проверила - все мои остались верны пероначальному. Даже Дашка.)) Когда она спросила "а в чём парадокс?", я ответила, что по теории вероятности каждый из оставшихся двух люди должны вы6ирать с равной вероятностью, а по факту этого не происходит, ведь и она вы6рала уже вы6ранный.

Сообщение от ADv

Все понятно? Парадокс АДв.

Ну да, всем понятно, что твоего имени, да.

[ADv]

Сообщение от Бижу

Ну да, всем понятно, что твоего имени, да.

А в чем ошибка? Ты и сама, наверняка, сказала бы, что если тебе изначально дали открыть два наперстка, то вероятность угадать была бы именно 67%. Ведь все равно что выбирать: каких два открыть или какой один не открывать.

Но если честно, то голова теория вероятности - предмет темный и исследованию не подлежит. Я как не понимал ее в институте, так и сейчас не понимаю (хотя и сдал на "отл"). Во-первых, само понятие "вероятность" для меня окутано тайной, во-вторых, ответ в задачках может отличаться в зависимости от формулировки. То есть ситуация одна и та же, а ответы получаются разные. Вот с этими наперстками очень яркий пример: три совершенно разных ответа и ведь все - правильные.

[Вега]

Сообщение от Бижу

Не, ему открывают один из оставшихся, но заведомо пустой.

Ах, вон оно что...
Ну тогда да, согласна, что выбор останется тот же. Мы получили косвенное доказательство, что наш выбор правильный, когда не выбранный нами был пустой

[Бижу]

, участнику следует изменить свой первоначальный выбор — в этом случае вероятность его выигрыша будет равна 2⁄3.

Одним из простейших объяснений является следующее: если вы меняете дверь после действий ведущего, то вы выигрываете, если изначально выбрали проигрышную дверь (тогда ведущий откроет вторую проигрышную и вам останется поменять свой выбор чтобы победить). А изначально выбрать проигрышную дверь можно 2 способами (вероятность 2⁄3), то есть если вы меняете дверь, вы выигрываете с вероятностью 2⁄3.

Этот вывод противоречит интуитивному восприятию ситуации большинством людей, поэтому описанная задача и называется парадоксом Монти Холла, то есть парадоксом в бытовом смысле.

Ну вот тут, по-моему, чрезвычайно понятно описано.

Потом ещё по мелочи, и вот так:

Дадим ещё одно объяснение. Предположим, что вы играете по описанной выше системе, то есть из двух оставшихся дверей вы всегда выбираете дверь, отличную от вашего первоначального выбора. В каком случае вы проиграете? Проигрыш наступит тогда, и только тогда, когда с самого начала вы выбрали дверь, за которой находится автомобиль, ибо впоследствии вы неизбежно перемените свое решение в пользу двери с козой, во всех остальных случаях вы выиграете, то есть, если с самого начала ошиблись с выбором двери. Но вероятность с самого начала выбрать дверь с козой 2⁄3, вот и получается, что для победы нужна ошибка, вероятность которой в два раза больше правильного выбора.

[ADv]

Сообщение от Бижу

если вы меняете дверь после действий ведущего, то вы выигрываете, если изначально выбрали проигрышную дверь

А если изначально выбрана выигрышная, то после смены - вы проиграете.

[Georgy]

Всё известное вещество на Земле и за ее пределами состоит из химических элементов. Подсчитано, что в известной нам Вселенной имеется 10 в степени 87 электронов.
Общее количество встречающихся в природе элементов – 94. При нормальной температуре 2 из них находятся в жидком состоянии, 11 – в газообразном и 81 (включая 72 металла) – в твёрдом.
Так называемым «четвёртым состоянием материи» является плазма, состояние, при котором отрицательно заряженные электроны и положительно заряженные ионы находятся в постоянном движении.
- Самая легкая и самая массивная элементарные частицы К апрелю 1988 г. науке было известно о существовании 31 стабильной частицы, 64 мезонных мультиплетных резонансов и 52 барионных мультиплетных резонансов, что в итоге может привести к открытию 247 элементарных частиц, а также равного числа античастиц.
- Наиболее массивной из общепринятых частиц является нейтральный промежуточный векторный бозон Z0 массой 92,4 ГэВ, впервые открытый в мае 1983 г. лабораторией UA-1 Европейской организации ядерных исследований (CERN), Женева, Швейцария, работавшей на протон-антипротонном коллайдере SPS (протонный синхротрон на сверхвысокую энергию) с энергией пучка 540 ГэВ.
- Самым массивным адроном считается σ-мезонный резонанс (6S) (масса равна 11,02 ГэВ, время жизни – 8,3·10–24 с), coстоящий из красивого кварка (b-кварка) или нижнего кварка (d-кварка) и его антикварка. Он был впервые обнаружен двумя группами, работавшими на электронном накопительном кольце Корнельского университета, Итака, штат Нью-Йорк, США. Согласно современной теории элементарных частиц, масса гравитона, фотона и нейтрино должна быть равна нулю. По оценкам, соответствующим различным космологическим теориям, верхние пределы массы этих частиц составляют 7,6·10–67 г для гравитона, 5,3·10–60 г для фотона и 3,2·10–32 г для нейтрино (ср. масса электрона равна 9,10939·10–28 г).
- Наиболее и наименее стабильныеИз «теории великого объединения», описывающей слабые, электромагнитные и сильные взаимодействия, следует, что протон нестабилен. Однако, согласно результатам экспериментов, опубликованным в 1986 г., время жизни протона в случае наиболее вероятного способа его распада (на позитрон и нейтральный пион) имеет нижний предел в 3,1·1032 лет, что в 40 с лишним раз больше максимального срока жизни, предсказываемого теорией.
- Наиболее нестабильными или самыми короткоживущими частицами являются два барионных резонанса N (2220) и N (2600), время жизни которых составляет 1,6·10–24 с, тогда как теоретически предсказанное время жизни промежуточных векторных бозонов W± и Z0 составляет 2,6·10–25 с.
- Новейшие частицы Новейшими частицами являются χ-мезонные резонансы (2Р), об открытии которых объявила в 1987 г. объединённая группа Колумбийского и Нью-Йоркского (г. Стони-Брук, штат Нью-Йорк, США) университетов. Ученые использовали электронные накопительные кольца Корнельского университета, Итака, штат Нью-Йорк, США. Мезоны состоят из b-кварка и его антикварка и имеют массу 10,235 ГэВ (χb0), 10,255 ГэВ (χb1) и 10,269 ГэВ (χb2).
- Наиболее зловонное вещество Самыми дурно пахнущими из 17 тыс. зарегистрированных до сих пор в мире веществ являются, хотя это, возможно, субъективно, этилмеркаптан (C2H5SH) и бутилселеномеркаптан (C4H9SeH). Запах каждого из них напоминает смесь запахов гниющей капусты, чеснока, лука, подгоревших тостов и канализационных газов.
- Самые дорогие духи Розничная цена духов определяется скорее рекламными соображениями, а не стоимостью компонентов и упаковки. Чикагская фирма «Джован» начала продавать с марта 1984 г. одеколон под названием «Андрон», содержащий следовые концентрации аттрактанта феромона андростенола, по цене 97 долл. за 1 г.
- Самый сильный яд Болезнь риккетсиоз, или Ку-лихорадка, может быть вызвана единственным микроорганизмом. Однако только в одном случае из тысячи она приводит к смерти. Около 10 микроорганизмов Francisella tularenesis (ранее Pasteurella tularenesis) могут вызвать заболевание туляремией, называемой по-разному: щелочной болезнью, болезнью Франсиса или «лихорадкой от оленьей мухи». Она вызывает смерть в 10 случаях из тысячи.
- Самый сильный нервно-паралитический газ Газ VX в 300 раз токсичнее фосгена (СОСl2), использовавшегося во время первой мировой войны. Он создан в Экспериментальных лабораториях химической защиты, Портон-Даун, Великобритания, в 1952 г. Заявки на патент были поданы в 1962 г. и опубликованы только в феврале 1974 г. В них значилось, что этим веществом является этил-S-2-диисопропиламиноэтилметилфосфонотилат. Летальная доза равна 10 мг·мин/м3 в воздухе или 0,3 мг внутрь.
- Самый сильный абсорбент 18 августа 1974 г. исследовательская служба Министерства сельского хозяйства США объявила о создании суперабсорбента «H-span», в состав которого входят 50% производного крахмала и по 25% акриламида и акриловой кислоты. После обработки железом абсорбент в состоянии поглотить массу воды, в 1300 раз большую его собственной массы.
- Самый мелкий порошок Пределом измельчения является твёрдый гелий, который, как было установлено еще в 1964 г., должен представлять собой моноатомный порошок.
- Самое ядовитое искусственное вещество TCDD, или 2, 3, 7, 8-тетрахлородибензо-п-диоксин, открытый в 1872 г., смертелен в концентрации 3,1·10–9 моль/кг, что в 150 тыс. раз сильнее аналогичной дозы цианида.
- Самое тугоплавкое вещество Карбид тантала ТаС0-88 плавится при температуре 3990°С.
Вещество с наименьшей плотностьюВеществом с наименьшей плотностью являются кремниевые аэрогели, в которых сферы связанных атомов кремния и кислорода образуют разделённые воздушными прослойками длинные пряди. В феврале 1990 г. в Национальной лаборатории им. Лоуренса, Ливермор, штат Калифорния, США, был получен самый легкий из таких аэрогелей с плотностью всего 0,005 г/см3. Это вещество предполагается использовать в космических исследованиях при сборе микрометеоритов, присутствующих в хвостах комет.
- Вещество с самой высокой температурой сверхпроводимости В марте 1988 г. в Исследовательском центре компании ИБМ в Сан-Хосе, штат Калифорния, США, при температуре –148°С было получено явление сверхпроводимости. Проводником служила смесь оксидов таллия, кальция, бария и меди – Тl2Са2Ва2Сu3Оx.
- Самое сладкое вещество Талин, полученный из шелухи катемфе (Thaumatococcus Daniellii), обнаруженного в Западной Африке, в 6150 раз слаще 1%-ного раствора сахарозы.
- Самое горькое вещество Горький вкус вилекса (denatonium benzoate) ощущается при растворении одной его части в 100 миллионах частей раствора.

(С казус.ру)
по поводу всяких там изысков с мезонами-гравитонами инфа муторная, а об остальном даже интересно.
Кругозор всегда ограничен краями, и мне важно знать эти края.

[ADv]

А вы знаете, что в Днепропетровске живет 1 000 111 человек. (информация размещена на 111 станице темы)

[УмНик]

Сообщение от ADv

А вы знаете, что в Днепропетровске живет 1 000 111 человек.

Из этого следует, что к концу 2014 года Днепропетровск перестанет быть городом-миллионником.

[ADv]

Сообщение от УмНик

Из этого следует, что к концу 2014 года Днепропетровск перестанет быть городом-миллионником.

Вполне возможно, но меня привлекли те самые 111 человек, которые не позволили сделать цифру совершенно идеальной. Но, вообще, он уже и сейчас не миллионник. См. Постійне населення

[УмНик]

Сообщение от ADv

Но, вообще, он уже и сейчас не миллионник.

Ну чо поделать? Вымираем потихоньку.

[ADv]

Сообщение от УмНик

Ну чо поделать?

Как что поделать? Закрывать интернет и заняться увеличением численности населения! Это приятнее виртуальных дискуссий.

[ADv]

А вы знаете, что число "пи" и число "е" связаны между собой? Напомню, что число е - это число Эйлера, являющееся пределом последовательности (1+1/n)ⁿ, при n→∞. А число π - это из геометрии - отношение длины окружности к диаметру. Тем не менее, эти два иррациональных числа из разных разделов математики связаны рациональным образом, то есть существует формула приводящая эти два числа к рациональному. Пример такой связи: квадратный корень из 2 и квадратный корень из 8 - их произведение равно рациональной 4.

Кому интересно: связь π и e

e^πi=-1, где

e - число Эйлера
π - число Пи
i - мнимая единица, по-определению i²=-1

Формула Эйлера

Для людей далеких от математики это может показаться не таким уж и примечательным, а математики-ученые давно знают об этом свойстве. Но мне, как "любителю", эта связь показалась удивительной и загадочной.

[УмНик]

Сообщение от ADv

Для людей далеких от математики это может показаться не таким уж и примечательным,

Не то, чтобы вообще не примечательным. Я просто вообще не понял о чём речь.)))

[ADv]

Иррациональные числа - это числа которые не имеют никакого периода после запятой, которые нельзя представить в виде деления целого на действительное (любое рациональное так представить можно). Грубо говоря - очень непослушные числа. И как ни извращайся, что делай с ними с помощью рациональных чисел - все равно останется "хостик", от которого не получится избавиться. Привести их к "порядку" можно только с помощью идеально подходящего иррационального числа. Пример я привел. И вот оказалось, что пи и е тоже можно идеально подогнать друг к другу, несмотря на то что они вообще из разных областей и определяются никак не связанным образом. Ну это все равно, что найти связь между диваном и арбузом. Для меня это стало откровением, хотя сын сейчас решает подобные примеры из задачника.