Картинки-загадки

[Леман]

На картинке 13 футболистов. Куда девается один футболист? ...или если хотите откуда берётся тринадцатый?

[Vivre]

понимаю что это обман зрения, но все равно

второй ряд слева, там меняется количество футболистов, то 2, то 3

[ADv]

Старая задачка, но красивая.

[Satu]

Сообщение от ADv

Старая задачка, но красивая.

Ой, а я ответ даже знаю...

[полуэкт]

Сообщение от Леман

На картинке 13 футболистов. Куда девается один футболист? .

Футболисты стоят со сдвигом: каждый следующий справа немного выше того, что слева. Благодаря этому при перемещении частей картинки футболисты складываются в меньшее число фигур, но более длинных (или наоборот). На самом деле сложение не полное: крайний левый футболист теряет макушку, а третий справа лишается подошв.

Сообщение от ADv

Старая задачка, но красивая.

А треугольники-то не одинаковые. У верхнего гипотенуза вогнутая, у нижнего - выпуклая. Отсюда и разница в площади. Кривизну легче заметить по перекрестиям 5 по горизотали 2 по вертикали и 8 по горизонтали 3 по вертикали.

[ADv]

Сообщение от полуэкт

А треугольники-то не одинаковые. У верхнего гипотенуза вогнутая, у нижнего - выпуклая. Отсюда и разница в площади. Кривизну легче заметить по перекрестиям 5 по горизотали 2 по вертикали и 8 по горизонтали 3 по вертикали.

Да, все верно. Это просто не треугольники, а четырех(!)угольники.

[полуэкт]

Вот у тебя, действительно верно, а я недотумкал до конца.

[Svift]

Задача - одной непрерывной линией, начинающейся где угодно, пересечь все отрезки. Условия - два раза один отрезок не пересекать, по углам, в месте пересечения, линия проходить не должна.

[ADv]

Сообщение от Svift

Задача - одной непрерывной линией, начинающейся где угодно, пересечь все отрезки. Условия - два раза один отрезок не пересекать, по углам, в месте пересечения, линия проходить не должна.

Можно уточнить, что подразумевается под термином "отрезок"? Их там 8 или 16? И задача точно имеет решение? Например, те же "пятнашки" не из любой позиции собираются: есть две несовместимые комбинации.

[полуэкт]

В тот то и дело, что задача не имеет решения. Имеем 3 фигуры с нечетным числом сторон, в данном случае пятигранника. Чтобы пересечь все стороны одного пятигранника, линия должна либо начаться внутри него, либо закончиться внутри него и еще дважды зайти и дважды выйти. Но фигур таких три, поэтому концов линии на всех не хватит.

[ADv]

Сообщение от полуэкт

В тот то и дело, что задача не имеет решения. Имеем 3 фигуры с нечетным числом сторон, в данном случае пятигранника. Чтобы пересечь все стороны одного пятигранника, линия должна либо начаться внутри него, либо закончиться внутри него и еще дважды зайти и дважды выйти. Но фигур таких три, поэтому концов линии на всех не хватит.

Значит отрезков все-таки 16... То есть, упрощенно, вот для такой фигуры решения тоже нет?

[полуэкт]

Ну да.

[Svift]

Отрезков 16, решение имеет, взята из учебника "Математические головоломки".

[ADv]

Сообщение от Svift

Отрезков 16, решение имеет, взята из учебника "Математические головоломки".

Я считаю, что решения нет, если оставаться в плоскости и линия имеет только два конца. Колись! Можно под спойлером. В качестве подсказки, можешь рассказать решение для моей фигуры.

Сообщение от Svift

Отрезков 16, решение имеет, взята из учебника "Математические головоломки".

Посмотрел этот учебник. Там под задачей есть фраза:

Нетрудно доказать, что на плоскости эта головоломка решения не имеет

[Svift]

Сообщение от ADv

Посмотрел этот учебник.

Ниже пролистай))Решение есть) Любая другая моя фраза будет подсказкой прямой) Я эту задачку первый раз в 81-м узнал, ответ нашел в 86-м

[ADv]

Сообщение от Svift

Ниже пролистай))Решение есть) Любая другая моя фраза будет подсказкой прямой) Я эту задачку первый раз в 81-м узнал, ответ нашел в 86-м

Именно этот учебник я и смотрел. Там решение только на торе. На плоскости решения нет. А если не плоскость, то есть и другое решение, например, "перепрыгнуть" отрезок через третье измерение не пересекая его.

[Svift]

А кто сказал, что тор не плоскость?) Плоскость выгнутая, плоскость вогнутая. И вообще - смысл задачи заставить думать, правда?) И условие немного с софизмом может быть, но тем не менее - картинка рисуется и линия точно также физически рисуется, непрерывно причем, без всякого перепрыгивания или протыкания листа

[полуэкт]

Хорошенькое дело, тогда можно и линию ветвящуюся сделать, условия этого не запрещают.

[Svift]

Не-не-не) Лично я когда в реале загадывал, говорил - пересечь все отрезки одной непрерывной линией, то есть ведешь линию, рисуешь, не отрывая карандаша от поля а там хоть ветвистая, хоть кустистая))

[полуэкт]

На цилиндре эта хвигура имеет два пятигранника, два четырехгранника и один трехгранник. Из-за более чем двух элементов с нечетным числом сторон - решения нет. На торе доказательство еще проще: верхняя и нижняя линии общие (то есть на торе это одна линия), но эту линию в качестве верхней надо пересечь 3 раза, а в качестве нижней - только два. Облом. Нет решения. Колись, Svift.